Secondaire 5 • 3a
Bonjour, dans cet exercice de mathématique, je dois trouver les coordonnées des points d'intersection entre la parabole et le cercle. J'ai trouvé équation de la parabole: y2= 25/12 x et équation du cercle : x2+y2=169.
J'ai remplacé y2 dans l'équation du cercle, mais je trouve x1=12 et x2=-14, alors que le corrigé donne les points (12, 5) et (12, –5). Quelle est la bonne démarche? merci!!
Explication vérifiée par Alloprof
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Ta solution x=-14 n'est pas valable.
Le problème avec les équations de 2ème degré ce qu'il faut vérifier toutes les possibles solutions qu'on obtient parce que parfois, dans le problèmes, on obtient des solutions qui ne sont pas valables.
Si tu essaies de remplacer x=-14 dans le cercle
x2 + y2 = 169
Tu arrives à 196 + y2 = 169
y2 = - 27, donc y = racine carrée (-27)!!! Impossible!!!
Parce que ton cercle a le centre à (0,0) et son rayon est 13 (racine carrée de 169), donc, il ne passe pas par x = -14.
Pour ce qui est de x=12:
12^2 + y2 = 169
Donc 144 + y2 = 169
y2 = 25
y = racine carrée (25)
On a 2 solutions: y= 5 et y= -5
Donc les points sont (12,5) et (12, -5).
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