Zone d’entraide

PuceKappa5730

Bonjour,

Je ne comprends pas comment commencer ce problème. J'ai transformé mon équation sous la forme ax2+bx+c pour utiliser la formule quadratique, mais le discriminant me donnait un négatif.

Merci

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AvocatTenace6777

Sans utiliser la formule quadratique.

\[ a(x-4)^2+1=0 \]

on isole \(x\):

\[ x=4\pm \sqrt{\frac{-1}{a}} \]

il faut que \( \frac{-1}{a}>0 \)

Remarque: il est écrit que "la fonction ait deux solutions" mais on voulait sans doute dire "deux zéros".

Kevin H

Bonjour,

Eh bien, transformons-la ensemble sous la forme ax^2+bx+c :

y = a (x-4)^2+1

y = a (x-4) (x-4)+1

y= a (x^2 -8x + 16) + 1

y= a x^2 -8a x + 16a + 1

Tu dois savoir qu'un discriminant négatif ne nous donne aucune solution. Un discriminant égal à 0 nous donne 1 solution. Un discriminant positif nous donne 2 solutions. Nous cherchons alors à avoir un discriminant positif.

discriminant = B^2 - 4 AC

Dans notre équation : y= a x^2 -8a x + 16a + 1

A = a

B = -8a

C = 16a + 1

Ainsi ,

discriminant = B^2 - 4 AC = (-8a)^2 - 4 a * (16a + 1)

discriminant = 64a^2 - 64 a^2 - 4a = -4a

Donc, trouve pour quelles valeurs -4a est positif.

Bonne journée

RenardComique299

Salut Puce Kappa! :D Merci!

J'imagine que deux solutions veut dire deux zéros.

Le sommet (h, k) est de (4, 1).

Par conséquent, il faut que le « a », qui n'est pas égal à zéro, soit négatif.

J'espère t'avoir aidé(e). Si tu as d'autres questions, n'hésite pas! :)