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CitrouilleSolidaire2466

Bonjour,

Je ne comprend pas comment prendre une équation et la mettre en log comme l'image ci-dessous:

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Anthony B

Salut Pascou!

L'image que tu as mise dans ta question montre une des propriétés des logarithmes qui s'appelle le changement de base. Dans certains cas, il est plus facile de travailler avec une autre base pour faciliter les calculs. La loi est la suivante :

$$\log _{c}M = \frac{\log _{a}M}{\log _{a}c}$$

Ainsi, tu peux changer la base de ton logarithme si tu respectes cette loi. Voici un exemple pour te montrer la pertinence de la loi :

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Comme tu peux voir dans l'exemple, utiliser la base 2 facilite le travail dans cette situation.

Voici le lien vers la fiche des lois logarithmiques :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500

J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as besoin d'aide!😉

Anthony B.

Katia K

Salut!

Dans cet exemple, la loi logarithmique du changement de base a été appliquée.

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Cette loi consiste à choisir une nouvelle base, et créer une fraction comme illustrée ci-haut. L'argument initial devient l'argument au numérateur, et la base initiale devient l'argument au dénominateur. Ainsi, l'argument initial 3 devient l'argument au numérateur, et la base initiale 1,08 devient l'argument au dénominateur. La nouvelle base choisie est 10.

Voici une fiche portant sur les différentes lois des logarithmes : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)