Secondaire 4 • 2a
Salut! Comment fait-on pour factoriser l'équation y=2x^2-8x en complétant le carré? Ainsi, d'après cette équation, comment trouverait-on les coordonnées du sommet de la parabole? Gros merci!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut dindon bleu!
Voici une fiche AlloProf pour t'aider avec la complétion du carré:
En considère l'équation générale suivante: \( y = ax^2 + bx \)
Pour effectuer la complétion du carré, on suit les étapes suivantes:
Avec l'équation \( y= 2x^2 - 8x \) on a:
1. \( y = 2(x^2 - 4x) \)
2. \( (\frac{b}{2} ) ^2 = (\frac{4}{2})^2 = 4 \)
3. \( y = 2(x^2 - 4x + 4 - 4) \). Le trinôme carré parfait est \( x^2 - 4x + 4 \). On obtient donc:
$$ y = 2( (x - 2)^2 - 4) $$
4. On a donc:
$$ \sqrt{(x-2)^2} = (x-2)$$
$$ \sqrt{4} = ± 2 $$
On obtient:
$$ y = 2((x-2+2)(x-2-2)) = 2((x-4) x)$$
Qui est notre réponse après factorisation.
Si tu as besoin de plus d'information concernant le trinôme carré parfait ou la différence de carrés, voici deux fiches qui pourraient t'aider:
J'espère que ça répond à ta question! :)
Charles
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!