Secondaire 3 • 1a
Bonjour, jai de la difficulté à résoudre ce probleme :
on a un motif composé de 7 carrés de couleurs choisies parmi les 7 suivantes : blanc, bleu, jaune, vert, noir, orange et rouge. On peut avoir plusieurs fois la même couleur dans le motif (exemple motif à 7 carrés rouges).
question :
calculez le nombre de motifs de longueurs 7 où la couleur jaune apparait au moins deux fois
jai trouver quon peut avoir 7 à la 7 = 823 543 motifs différents, mais je narrive pas a faire le reste.
aider moi svp!! merci!!!!
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Je suis fatiguée aujourd'hui alors j'espère que je ne t'induis pas en erreur.
Aussi je te suggère de lire (l'arrangement avec remise):
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-permutations-les-arrangements-et-les-combinai-m1346
Le nombre d'arrangements possibles: 7 à la 7 (tu l'as trouvé)
le nombre d'arrangements où il n'y a aucun jaune: 6 à la 7
le nombre d'arrangements où il y a un seul jaune: 6 à la 6 fois 7 (car il faut tenir compte de l'emplacement de cette couleur dans la longueur)
par complémentarité tu as ta réponse.
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!