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Mathématiques
Secondaire 3 • 27 juillet 2022
Bonjour, jai de la difficulté à résoudre ce probleme :
on a un motif composé de 7 carrés de couleurs choisies parmi les 7 suivantes : blanc, bleu, jaune, vert, noir, orange et rouge. On peut avoir plusieurs fois la même couleur dans le motif (exemple motif à 7 carrés rouges).
question :
calculez le nombre de motifs de longueurs 7 où la couleur jaune apparait au moins deux fois

jai trouver quon peut avoir 7 à la 7 = 823 543 motifs différents, mais je narrive pas a faire le reste.
aider moi svp!! merci!!!!

Explication (1)

Explication d’élève
27 juillet 2022

Je suis fatiguée aujourd'hui alors j'espère que je ne t'induis pas en erreur.
Aussi je te suggère de lire (l'arrangement avec remise):
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-permutations-les-arrangements-et-les-combinai-m1346
Le nombre d'arrangements possibles: 7 à la 7 (tu l'as trouvé)
le nombre d'arrangements où il n'y a aucun jaune: 6 à la 7
le nombre d'arrangements où il y a un seul jaune: 6 à la 6 fois 7 (car il faut tenir compte de l'emplacement de cette couleur dans la longueur)
par complémentarité tu as ta réponse.