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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a
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Salut, on travail la loi du cosinus et je bloque sur ces deux numéros. Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît?

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Bonjour à toi!

    Merci de faire appel à nos services :D

    Premièrement, ​​​​la loi des cosinus est une formule qui permet de trouver la mesure d'un côté ou d'un angle dans un triangle quelconque. Elle est donc valable pour tous les triangles. Voici la formule:

    Capture d’écran, le 2021-04-30 à 07.30.48.png

    Ainsi, lorsque tu cherches une valeur, tu dois mettre les valeurs données dans la formule et isoler la valeur manquante :D

    Par contre, en observant le premier numéro, il est normal que tu bloques sur la question! Dans ce cas, la loi des sinus serait plus appropriée et rapide.

    Qu'est-ce que la loi des sinus? ​​​La loi des sinus est une formule qui établit un lien entre les rapports des sinus des angles et les mesures de leurs côtés opposés. Elle est valable pour tous les triangles.

    Capture d’écran, le 2021-04-30 à 07.37.31.png

    Faisons maintenant ensemble le premier numéro! Si nous remplaçons les valeurs dans la loi des sinus, voici ce que nous obtenons: \[\frac{8}{\sin(76^{\circ})} =\frac{5}{\sin(C)}\]

    Elle est maintenant prête à être résolue!

    Par contre, si tu souhaites n'utiliser que la loi des cosinus, il y a deux étapes à suivre:

    • Trouver la valeur du segment CB (fait la loi des cosinus par rapport à l'angle B. Donc, en mettant toutes les informations dans la formule des cosinus, il ne manquera que la longueur du segment BC. Tu pourras isoler cette variable pour trouver la valeur)
    • Trouver la valeur de l'angle C (Applique la loi des cosinus avec les trois mesures de segments trouvées!)

    Pour la deuxième question dans ton manuel, pour résoudre un triangle, il est nécessaire de trouver toutes les longueurs et tous les angles. Avec les informations plus haut, je te laisser cogiter un peu! Si tu as encore besoin d'aide, n'hésite pas à nous réécrire, ce sera un réel plaisir pour moi de te répondre :D

    Je t'invite à visiter nos fiches alloprof sur la loi des cosinus et la loi des sinus:

    Élizabeth ;p