Zone d’entraide

Reyes

Bonjour! Pouvez-vous m'expliquer comment faire ceci?

La droite d1 est perpendiculaire à la droite d2 dont l'équation est de 3x+y-5=0. L'abscisse à l'origine de la droite d1 est 7. Déterminez son équation sous la forme générale.

Simon

Salut !

Je reprends essentiellement l'explication de Félix ci-dessous avec quelques détails supplémentaires.

1. Trouve la pente de \(d_1\). Comment ? Isole \(y\) pour obtenir la forme fonctionnelle \[y = ax + b\]Le coefficient de \(x\), \(a\), est la pente.
2. Calcule l'opposé de l'inverse de la pente de \(d_1\) car les droites sont perpendiculaires : c'est la pente de \(d_2\)
3. Pour trouver l'équation complète de \(d_2\), remplace \(x\) et \(y\) respectivement par \(7\) et \(0\).
4. Cela te donne l'équation sous la forme fonctionnelle. Pour retrouve une équation sous la forme générale \[Ax + By + C= 0\]effectue quelques manipulations algébriques de manière à ce que \(A\), \(B\) et \(C\) soient des nombres entiers, \(A\) soit positif, et qu'on ait \(0\) d'un côté de l'équation.

Au besoin, clique ici pour l'étape 1 :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-equation-de-droites-paralleles-ou-perpendicula-m1310

Pour l'étape 4 :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-formes-d-equations-d-une-droite-m1320

N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions :-)

DodoEfficace4712

Un petit indice: si la droite d1 est perpendiculaire à la droite d2, le produit de leur pente sera toujours égal à -1. Tu peux alors établir la relation suivante: a1 x a2 = -1. Puisque tu peux déjà trouver la pente de la droite d2, tu peux alors trouver la pente de la droite d1. On te donne ensuite l'abscisse à l'origine de la droite d1, ce qui te permet d'établir l'équation suivante: 0 = (pente d1) x 7 + b. Tu peux ensuite trouver la valeur de b afin de trouver l'équation sous la forme fonctionnelle de la droite d1 et enfin la transformer en équation sous forme générale (sans nombres à virgule ou fractions)!