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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a

Il faut que je réduise cette équation mais je trouve pas la bonne réponse

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Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a May 2021 modifié

    Salut,

    si tu fait la mise en évidence de \(\cot^2(x)\) tu obtiens

    \[\cot^2(x) - \cot^2(x)\cos^2(x)\] \[\cot^2(x) \Big(\! 1 - \cos^2(x)\!\Big)\]

    Or, puisque \[\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\]c'est l'identité fondamentale, on trouve que \[\sin^2(x) = 1 - \cos^2(x)\]et on peut remplacer dans l'expression prédécente. \[\cot^2(x) \Big(\! 1 - \cos^2(x)\!\Big)\] \[\cot^2(x)\sin^2(x)\]

    Pour terminer, remplace \(\cot^2(x)\) par l'expression \(\dfrac{\cos^2(x)}{\sin^2(x)}\) qui lui est égale et simplifie.


    N'hésite pas à nous réécrire au besoin :-)