Zone d’entraide

JupiterRose1922

J’ai de la difficulté à trouver les valeurs de x dans cette inéquation contenant une valeur absolue:

3/4 |x+2| - 7 >= 2

merci

AvocatTenace6777

bonjour Jupiter,

On isole la valeur absolue:

|x+2|>= 12

On résout x+2>= 12 ou x+2<= -12.

Laura A

Rebonsoir !

Tu dois commencer par isoler la valeur absolue. Pour ce faire, tu dois déplacer la constante 7 de l’autre côté de l’inéquation :

$$ \frac{3}{4} |x+2| -7+7 ≥2+7$$

$$ \frac{3}{4} |x+2| ≥9$$

Puis, tu dois éliminer le facteur multipliant la valeur absolue, comme ceci :

$$ \frac{4}{3} \times \frac{3}{4} |x+2| ≥ \frac{4}{3} \times9$$

$$ |x+2| ≥ 12$$

Il faut ensuite trouver les valeurs de \( x\) tel que \( x\) soit inférieur ou égal à \( -12\) ou supérieur ou égal à \( 12\), c'est-à-dire que : \(x+2 <= -12 \) ou \( 12 <= x+2 \). Et, tu résous, et fais l'union de ces deux ensembles.

J'espère que mon explication t'aidera !