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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a

Je ne comprend pas comment faire le g.(les 2 dernières étapes )

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Mathématiques
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Explications (2)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Bonjour Suzy ⭐

    Je vais t'expliquer le tout.

    Dans cette situation, tu désires résoudre les étapes de la partie gauche de l'égalité qui va, au final, donner la partie droite de l'égalité.

    Il faut donc simplifier Sec^(4)x – cosec^(4)x  Je te rappelle que la base de réduire une expression trigonométrique est d'utiliser les identités !

    Voici une table des fonctions d'identités trigonométriques:

    image.png


    On fait comme suit:

    1- Quand on se trouve avec des expressions à une puissance au nombre paire, dans ce cas 4 , on doit séparer le tout pour se trouver avec des expressions à la puissance d'un nombre premier, comme le 2.

    2- On transforme le tout en sinus et cosinus. On sait que sec(x)= 1/cosx et csc(x)= 1/sinx

    3- On multiplie le dénominateur des fractions avec le dénominateur de l'autre fraction. Ensuite, on multiplie les dénominateurs des deux fractions ensemble.

    4-On multiplies les dénominateurs entre eux, ceux des deux paranthéses. Tu sais que multiplier deux nombres identiques avec une puissance identitique équivaut à garder ce meme nombre et additionner leur puissance. Ex: (sin^(2)x)(sin^(2)x)= sin^(4)x.

    5- On simplifie les numérateurs. Tu sais que sin^(2)+cos^(2)=1 !

    Voici les étapes énumérées:

    image.png


    J'espère que mes explications t'aident à mieux comprendre. Si tu as d'autres questions, reviens nous voir. Nous t'aiderons avec plaisir!

  • Options
    Secondaire 5 • 1a

    Dans le fond, il te manque seulement à mettre le

    sin²x + cos² x égal à 1.


    Ensuite, tu multiplies les dénominateurs ensemble et les numérateurs ensemble.