Secondaire 5 • 3a
Bonjour, on vient de voir les fonctions rond en classe, mais c'est très abstrait et je ne comprends pas la différence entre: (f o g)(x) et (g o f)(x), par exemple. Merci beaucoup, vous me sauvez la vie :D
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour à toi!
La fonction rond, aussi appelée composition de fonctions, est une opération consistant à remplacer la variable indépendante de la première fonction par l'expression représentant la variable dépendante de la seconde fonction.
Alors, dans ton exemple, il s'agit de deux fonctions composées différentes, qui n'auront pas nécessairement le même résultat!
Dans la fonction (f o g)(x), la composition est définie comme suit: f(g(x)). Ainsi, il s'agit de la fonction composée f par g.
Dans la fonction (g o f)(x), la composition est définie comme suit: g(f(x)). Ainsi, il s'agit de la fonction composée g par f.
On peut lire la première expression comme «f rond g». Par contre, pour t'aider, tu peux également l'appeler ainsi: «f englobe g». De cette façon, il est plus aisé de visualiser quelle fonction est composée selon quelle fonction ;)
J'espère que cela t'éclaire! N'hésite pas à visiter notre page Alloprof sur le sujet, il y a une tonne d'exemples: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-composition-de-fonctions-m1117
Au plaisir de t'aider dans le futur!
Élizabeth :D
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