Salut comment résout-on P (-31pi/2) dans le cercle trigonométrique?
Explication (1)
Explication d’élève
22 mars 2021
Bonjour,
Si tu as de la difficulté avec ce type d'exercice, je te suggère de transformer d'abord ta fraction en nombre fractionnaire. Par exemple, si tu dois déterminer les coordonnées de $$P(\frac{-25\pi}{2})$$ alors cela revient à trouver les coordonnées de: $$P(-14\frac{1}{2}\pi)$$ Or, -14π est un multiple de 2π (-7 x 2π = 14π). Pour trouver les coordonnées de P(-14π) sur ton cercle trigonométrique, il te suffit donc de faire 7 tours complets dans le sens horaire (car -14π est un nombre négatif) à partir de P(O). Ainsi, on se retrouve à un point qui a les mêmes coordonnées que le point P(0). Les coordonnées de P (-14π) sont donc (1,0).
Or, il nous reste encore à ajouter -π/2, car on avait $$P(-14\frac{1}{2}\pi)$$ Ainsi, on doit continuer dans le sens horaire de π/2rad (un quart de cercle vers le bas) et on se retrouve donc à un point dont les coordonnées correspondent à celles de P (3π/2). Donc $$P(-14\frac{1}{2}\pi)=(0,-1)$$ Et par le fait même $$P(\frac{-25\pi}{2})=(0,-1)$$
Il ne te reste plus qu'à appliquer la même logique avec $$P(\frac{-31\pi}{2})$$
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
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