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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a

Salut comment résout-on P (-31pi/2) dans le cercle trigonométrique?

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a March 2021 modifié

    Bonjour,

    Si tu as de la difficulté avec ce type d'exercice, je te suggère de transformer d'abord ta fraction en nombre fractionnaire. Par exemple, si tu dois déterminer les coordonnées de $$P(\frac{-25\pi}{2})$$ alors cela revient à trouver les coordonnées de: $$P(-14\frac{1}{2}\pi)$$ Or, -14π est un multiple de 2π (-7 x 2π = 14π). Pour trouver les coordonnées de P(-14π) sur ton cercle trigonométrique, il te suffit donc de faire 7 tours complets dans le sens horaire (car -14π est un nombre négatif) à partir de P(O). Ainsi, on se retrouve à un point qui a les mêmes coordonnées que le point P(0). Les coordonnées de P (-14π) sont donc (1,0).

    Or, il nous reste encore à ajouter -π/2, car on avait $$P(-14\frac{1}{2}\pi)$$ Ainsi, on doit continuer dans le sens horaire de π/2rad (un quart de cercle vers le bas) et on se retrouve donc à un point dont les coordonnées correspondent à celles de P (3π/2). Donc $$P(-14\frac{1}{2}\pi)=(0,-1)$$ Et par le fait même $$P(\frac{-25\pi}{2})=(0,-1)$$

    Il ne te reste plus qu'à appliquer la même logique avec $$P(\frac{-31\pi}{2})$$