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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 2 • 1a

Bonsoir,

J'aimerai savoir comment est ce qu'on fait pour calculer la mesure et l'angle au centre de deux secteur circulaire qui définit deux dont les aires respectives représentent 45% et 55% de l'aire du disque

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Bonjour Angela!

    Merci de faire appel à nos services 😉

    Pour faire ce problème, il est important de se rappeler la relation entre l'angle au centre et l'aire d'un secteur de cercle. Voici la formule qui illustre ce rapport:

    $$ \frac {Angle\ au\ centre}{360°} = \frac{Aire\ du\ secteur}{Aire\ du\ cercle} $$

    Dans ce cas, nous savons que l'un des secteurs occupe 44% du cercle. Si l'aire du cercle était de 100 unités au carré, alors l'aire du secteur serait de 44 unités au carré, car 44% est équivalent à la fraction 44/100.

    De cette façon, avec la formule ci-haute, il est possible de déterminer l'angle au centre des deux secteurs.

    Pour déterminer l'aire de ces secteurs, il est nécessaire de connaître le rayon de ce cercle, comme l'aire d'un cercle est de πr^2.

    Je te joins un lien menant vers une fiche qui présente plusieurs exemples semblables au tient, si tu souhaites les consulter:

    J'espère que cela répond à ta question! N'hésite pas à nous réécrire!

    Éveline :)