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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 1a

Allo, j'ai beaucoup de difficulté avec ce numéro:

$$\frac{6x^2y^2+8xy}{2xy} - 5(3x-2y-3)$$

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a March 2021 modifié

    Salut!

    Tout d'abord, tu peux commencer par factoriser le numérateur de la fraction. Tu peux faire une mise en évidence simple et chercher le plus grand facteur commun du polynôme $$ 6x²2y² + 8xy $$

    Tu trouveras ainsi que le plus grand facteur commun est 2xy, puisque 2 est le plus grand diviseur des coefficients 6 et 8, et que les variables communes entre ces deux termes sont x et y. Ainsi, tu obtiendras ceci :

    $$ \frac{2xy(3xy+4)}{2xy} - 5(3x-2y-3) $$

    Ensuite, tu peux remarquer que le facteur 2xy est présent dans le numérateur de la fraction ainsi qu'au dénominateur. Tu peux donc simplifier l'expression en l'éliminant, ce qui te donnera :

    $$ (3xy+4) - 5(3x-2y-3) $$

    Maintenant, tu peux distribuer le 5 sur la parenthèse afin d'obtenir une chaîne de termes uniquement, comme ceci :

    $$ (3xy+4) - 15x + 10y +15 $$

    Tu peux maintenant rassembler les termes communs et les constantes communes. Ici, il n'y a que les constantes 4 et 15 que tu peux additionner. Tu obtiendras donc comme expression finale :

    $$ 3xy - 15x + 10y + 19 $$


    Voilà! J'espère que c'est plus clair maintenant pour toi et n'hésite pas si tu as d'autres questions :)