Zone d’entraide

LionAimable8726

Allo, j'ai beaucoup de difficulté avec ce numéro:

$$\frac{6x^2y^2+8xy}{2xy} - 5(3x-2y-3)$$

Katia K

Salut!

Tout d'abord, tu peux commencer par factoriser le numérateur de la fraction. Tu peux faire une mise en évidence simple et chercher le plus grand facteur commun du polynôme $$ 6x²2y² + 8xy $$

Tu trouveras ainsi que le plus grand facteur commun est 2xy, puisque 2 est le plus grand diviseur des coefficients 6 et 8, et que les variables communes entre ces deux termes sont x et y. Ainsi, tu obtiendras ceci :

$$ \frac{2xy(3xy+4)}{2xy} - 5(3x-2y-3) $$

Ensuite, tu peux remarquer que le facteur 2xy est présent dans le numérateur de la fraction ainsi qu'au dénominateur. Tu peux donc simplifier l'expression en l'éliminant, ce qui te donnera :

$$ (3xy+4) - 5(3x-2y-3) $$

Maintenant, tu peux distribuer le 5 sur la parenthèse afin d'obtenir une chaîne de termes uniquement, comme ceci :

$$ (3xy+4) - 15x + 10y +15 $$

Tu peux maintenant rassembler les termes communs et les constantes communes. Ici, il n'y a que les constantes 4 et 15 que tu peux additionner. Tu obtiendras donc comme expression finale :

$$ 3xy - 15x + 10y + 19 $$

Voilà! J'espère que c'est plus clair maintenant pour toi et n'hésite pas si tu as d'autres questions :)