Secondaire 2 • 2a
Bonjour je ne comprends rien de ses problèmes mathématiques est se que vous pouvez svp me dire quoi faire et m’expliquer svp?merci.
Bonjour je ne comprends rien de ses problèmes mathématiques est se que vous pouvez svp me dire quoi faire et m’expliquer svp?merci.
Yan,
163,398... est le rapport des aires, noté k².
Le rapport des longueurs (rapport de similitude) k est la racine carrée de k², soit environ 12,78.
Le périmètre de la murale sera 12,78 fois celui du dessin.
Premièrement, on dit que "la murale doit occuper le tiers de la surface totale du mur". Le mur a une surface de 15 mètres carrés. Par conséquent, un tiers de 15 mètres égale 5 mètres carrés ce qui sera l'aire totale de la murale reproduite. On cherche le périmètre de cette murale.
Le croquis de la murale possède un périmètre de 85,3 cm et une aire de 306 centimètres carrés (aire du gros rectangle 7 X 30 = 210 cm carrés + Aire trapèze (16+8)8 / 2 = 96 cm carrés) ce qui, une fois transféré en mètres carrés donnera 0,0306 mètres carrés.
En proportion, la murale sera approximativement 163,3986928 fois plus grosse que le croquis. Il en sera de même pour chacune des mesures du croquis. Par conséquent, si le périmètre du croquis est de 85,3 cm, il faudra multiplier ce total par le ratio de 163,3986928... pour obtenir le périmètre total de la murale qui sera peinte au mur. Donc, 163,3986928 X 0,853 mètres (l'équivalent en mètres de 85,3 cm) = 139,379085 mètres.
J'espère que le tout vous aura aidé à trouver la réponse.
Yan Provencher
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Salut Ashlovsmills !
Tout d'abord, on veut reproduire ce dessin sur un mur ayant une aire de
$$ 15m^2 $$
Cependant, la murale doit être du tiers de l'aire du mur ! Ainsi, l'aire de la murale (le dessin) doit être de maximum 5 mètre carrées !
Il s'agit encore une fois d'un exercice de rapport de similitude !
Il faut donc que tu commences par trouver l'aire du dessin selon les mesures qu'on te donne . (je te donne un indice, trouve l'aire de ces 2 formes )
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Une fois cela fait, tu auras l'aire total !
Comme on sait que l'aire doit être de 5m^2, tu peux faire un rapport de similitude entre ton aire que tu viens de trouver et le 5 mètre carrées. Par la suite, tu pourras y trouver ton rapport K et multiplier chaque mesure de cette forme par le rapport K ! Une fois fait, il ne te restera qu'à les additionner pour trouver le périmètre.
Je te joins ici une fiche vers notre site alloprof qui pourra t'aider sur les aires (trapèze entre autres) et les rapports de similitude !
Cordialement, VC
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