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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 1a

Bonjour, si on lance un sou 9 fois il y a combien de résultats contenant au moins 2 piles? Merci!!

je ne peux pas faire un diagramme en arbre car il y a 9 étapes, le diagramme serait bcp trop grand, avez vous une autre méthode svp

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a May 2021 modifié

    Bonjour Lilou!

    Merci de faire appel à nos services :D

    En effet, il y a beaucoup trop d'essais pour utiliser le diagramme en arbre! Selon moi, il est nécessaire d'utiliser la logique pour arriver à la solution.

    Pour commencer, il y a combien de résultats à la fin des 9 essais? Pour trouver cela, il faut que tu fasses le nombre de possibilités à chaque essai exposant le nombre d'essais. Ainsi, nous avons 2 possibilités à la puissance de 9 essais, pour un total de 512 résultats.

    Alors, parmi ces 512 résultats, combien contiennent plus de 2 piles? Il va falloir penser différemment: combien ne contiennent pas de piles ou seulement un pile? Par logique, il n'y a qu'un seul résultat qui n'aura pas de pile, car tous les résultats sont légèrement différents! Ainsi, il ne peut y avoir qu'un seul résultat sans pile. C'est :

    F F F F F F F F F

    Également, puisqu'il y a 9 essais, il y a 9 possibilités de n'avoir qu'un seul pile. Alors, il y a 10 résultats qui auront un pile ou aucun pile. Ce sont les résultats suivants :

    F F F F F F F F P

    F F F F F F F P F

    F F F F F F P F F

    ...

    F P F F F F F F F

    P F F F F F F F F


    Tu peux par la suite soustraire! Combien de résultats auront au moins deux piles?

    J'espère que cela t'aide! La logique des probabilités est difficile à expliquer, ainsi je t'encourage à effectuer des exercices, c'est comme ça que tu deviendras meilleure!

    J'espère que cela t'aide! N'hésite pas si tu as d'autres questions, ce sera un réel plaisir pour moi de te répondre :D

    Élizabeth