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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a
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Bonjour, j'ai le corrigé. Mais je ne comprends pas le b). Pouvez-vous m'aider en m'expliquant ce qu'ils font dans le corrigé.

MErci!

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Explications (2)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a May 2021 modifié

    Bonjour Nath777,

    Je vais essayer de t'élairer du mieux que je peux.

    Dans le a, tu as déterminer les composantes du vecteur v (a,b), qui a une norme identique au vecteur u et qui lui est orthogonal (se coupent an angle droit).

    Si jamais tu veux réviser le tout, voici un lien qui porte sujet sur la base, les composantes d'un vecteur, la norme et l'orientation:

    Dans le b, sache tout d'abbord que une combinaison linéaire de vecteurs est la définition d'un vecteur en utilisant deux autres déjà définis.

    En effet,  tout vecteur est décomposable en une somme de deux autres vecteurs. Ces vecteurs peuvent être décomposés en un produit de vecteur par un scalaire. Toute combinaison de la forme a(u) + b(v) est appelée combinaison linéaire de u et v. 

    Comme ceci:

    image.png

    Dans notre cas, on veut trouver l'expression qui définit le vecteur w avec les vecteurs u et v. Tu dois savoir quels sont les coefficients pour le vecteur u et v en sorte que le résultat est le vecteur w.

    Cela s'écrira de cette manière:

    image.png

    Le v d'ici sera ton w, le u1 et u2 soit ton vecteur u ou v et le a et b tes coefficients des vecteurs u et v.

    Calculons le vecteur w ! Pour trouver les composantes du vecteur w sachant sa norme et son orientation, sache que

    image.png


    Après avoir calculer le vecteur w, fais comme suit pour déterminer les coefficients:

    1. Écrire la combinaison linéaire en utilisant les composantes des vecteurs connus et utiliser des scalaires (par exemple aa et bb) pour multiplier les vecteurs de la base.
    2. Écrire un système de deux équations avec deux inconnues: une équation pour les composantes en xx et une pour les composantes en yy.
    3. Résoudre le système d'équations.
    4. Écrire la combinaison linéaire en remplaçant les constantes aa et bb par les valeurs déterminées à l'étape 3.

    Voici un exemple pour appuyer les explications:

    image.png


    Voici une page qui t'offre plus d'informations sur la combinaison vectorielle:


    J'espère que mes explications t'aident à mieux comprendre. Si tu as d'autres questions, reviens nous voir. Nous t'aiderons avec plaisir!

  • Options
    1a

    bonjour,

    Peux-tu préciser ce que tu ne comprends pas dans le b ?