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KiwiMagnifique9865

Comment est ce qu’on fait la division de polynômes? J’arrive comme jamais aux bonnes réponses:/

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FerUpsilon5520

Une image vaut mille mots? Si ça peut aider...

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GalaxieJaune558

La division de polynômes est une opération mathématique qui consiste à diviser un polynôme (c'est-à-dire une expression mathématique composée de plusieurs termes) par un autre polynôme. Cela permet de trouver le quotient et le reste de la division.

Voici les étapes à suivre pour effectuer la division de polynômes :

1. Placer le dividende (le polynôme à diviser) et le diviseur (le polynôme par lequel on divise) dans une forme de longue division.
2. Diviser le premier terme du dividende par le premier terme du diviseur, et écrire le résultat comme premier terme du quotient.
3. Multiplier le diviseur par ce premier terme du quotient, et soustraire le résultat du dividende.
4. Répéter les étapes 2 et 3 avec le reste de la division jusqu'à ce qu'il ne reste plus de termes à diviser. Le dernier reste obtenu sera le reste de la division.

Voici un exemple de division de polynômes :

Dividende : x^3 + 3x^2 - 2x - 6

Diviseur : x - 2

1. Placement dans une forme de longue division :

(x^3 + 3x^2 - 2x - 6) / (x - 2)

1. Division du premier terme du dividende par le premier terme du diviseur :

x^3 / x = x^2

1. Multiplication du diviseur par le premier terme du quotient et soustraction du résultat du dividende :

x^2 (x - 2) = x^3 - 2x^2

x^3 + 3x^2 - 2x - 6 - x^3 + 2x^2 = x^2 - x - 6

1. Répéter les étapes 2 et 3 avec le reste de la division jusqu'à ce qu'il ne reste plus de termes à diviser :

x^2 - x - 6 / x - 2

x^2 - x - 6 / x - 2 = x - 3

(x - 3)(x - 2) = x^2 - x - 6

Le quotient de la division est donc x^2 - x - 6, et le reste est 0.

Je vous recommande de pratiquer la division de polynômes en résolvant plusieurs exercices, cela vous aidera à mieux comprendre cette opération et à la maîtriser.