Zone d’entraide

CobraDelta2789

Comment savoir si un point est une solution d'un système d'équations.

QuartzRouge2021

Pour savoir si un point est une solution d'un système d'équations, vous devez substituer les coordonnées de ce point dans chaque équation du système et vérifier si cela vous donne une vérité logique (c'est-à-dire si le résultat est "vrai"). Si c'est le cas pour chaque équation du système, alors ce point est une solution du système.

Par exemple, considérons le système suivant:

2x + 3y = 6

4x - y = 5

Pour savoir si le point (1,1) est une solution de ce système, vous devez substituer ces valeurs dans chaque équation et vérifier si cela vous donne une vérité logique:

2 * 1 + 3 * 1 = 6 (vrai)

4 * 1 - 1 * 1 = 5 (vrai)

Comme cela donne une vérité logique pour chaque équation, nous pouvons conclure que le point (1,1) est une solution du système.

Katia K

Salut!

Tu pourrais chercher la solution du système d'équations en le résolvant. Si tu obtiens les mêmes coordonnées que ce point, alors le point est bien solution du système, sinon, il ne l'est pas.

Voici une fiche qui pourrait t'être utile : La résolution de systèmes d'équations linéaires | Secondaire | Alloprof

Tu pourrais aussi insérer les coordonnées du point dans chaque équation et vérifier l'égalité. Si le point est solution du système, il sera solution de chaque équation. S'il n'est pas une solution d'une des équations, alors il n'est pas solution du système. Voici une vidéo présentant un exemple de cette stratégie : Comment vérifier si un couple est solution d'un système d'équations - un exemple (vidéo) | Khan Academy

J'espère que c'est plus clair pour toi! Bonne soirée! :)