Skip to content

Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Salut, j’ai de la misère à savoir quoi faire, je ne sais pas par quoi commencer et je ne suis pas certain du type de fonctions, Merci

24917DC6-E9DB-4489-AB2B-BD17C952FFD7.jpeg
4B72FE9F-49A3-4DCF-9504-150C11341F48.jpeg


Mathématiques
avatar
avatar

{t c="richEditor.description.title"} {t c="richEditor.description.paragraphMenu"} {t c="richEditor.description.inlineMenu"} {t c="richEditor.description.embed"}

Explications (4)

  • Options
    1a

    Remarque:

    Pas besoin de trouver l'équation de la courbe! Voici pourquoi:

    D'après les données du problème, les rhinos noirs représentant 10% des animaux ont pris 41 ans (48-7) pour s'éteindre.

    Or les rhinocéros blancs représentent 12% des animaux. Ils auront donc besoin de plus de 41 ans pour s'éteindre.

    Or entre 2018 et 2025+20, il y a à peine 27 ans.

    Conclusion: les rhinos blancs seront sauvés.

  • Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Salut Alain,


    Tu es, en effet, sur la bonne voie.

  • Options
    1a May 2021 modifié

    bonjour Kevin,

    La fonction transformée simplifiée de la fonction racine carrée est \[ f(x) = a \sqrt{+1(x-h)}+k \] ou \[ f(x) = a \sqrt{-1(x-h)}+k \]

    Si j'essaie de trouver l'équation de la courbe montrée dans le graphique alors il faut b=-1 et il faut que le sommet soit (-7,0).

    rhino.jpg


    Ajout:

    Avec la même courbe, je trouverais la valeur de x quand y=12.

    La différence avec x=-7 me donne le temps d'extinction des rhinos blancs.

    Je comparerais avec le nombre d'années entre aujourd'hui en 2018 et 2025+20.


    Pas évident !

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a May 2021 modifié

    Bonjour Unut,


    D'abord, comprenons la situation. L'extinction des rhinos noirs s'est produite il y a 7 ans, en 2011. Donc actuellement nous sommes en 2018. (2018 représente le 0 de l'axe des x)


    Maintenant, commençons par poser ce qu'on a :

    • La fonction qui traduit l'extinction des rhinos blancs est la même que celle qui traduit l'extinction des rhinos noires (le paramètre h sera différent, car on change la date de l'extinction par rapport aux rhinos noirs)
    • rhinos blancs : quand x=0, alors y=12 (y est en pourcentage)


    En bref, nous voulons savoir si l'on peut agir avant que cette espèce (rhinos blancs) ne s'éteigne. En d'autres mots, est ce que en (2025+20) les rhinos blancs vont atteindre l'extinction ou non?

    --------------

    Pourquoi 2025 + 20 ?

    Car dans le texte, il est dit qu'il faut laisser les rhinos se reproduire pendant 20 ans (en captivité) pour qu'ils puissent assurer leur propre survie (en liberté).

    Or, les rhinos dans le zoo seront en mesure de se reproduire en 2025.

    Donc, pour assurer la suivie de cette espèce, il faut qu'en 2045 il reste quelques rhinos blancs dans la nature pour relâcher ceux en captivité et que leur espèce survive.


    --------------

    Ehhhh pas facile facile !! 🙃



    Bon maintenant que je pense avoir éclairci cette histoire, on peut passer aux choses sérieuses.


    D'abord, tu dois trouver l'équation de la fonction de l'extinction des rhinos noirs.


    C'est une fonction racine carrée de la forme :

    $$ f(x) = a \sqrt{b(x-h)}+k $$

    Ici nous avons le h, et le k.

    De plus, au vu de l'allure de la courbe, nous savons que le b sera plus petit que 0 et le a plus grand que 0.


    Nous pouvons poser que b = -1 et trouver a avec le point (-48,10)


    Puis, nous savons que :

    • La fonction qui traduit l'extinction des rhinos blancs est la même que celle qui traduit l'extinction des rhinos noires (le paramètre h sera différent, car on change la date de l'extinction)

    Donc, pour la fonction qui traduit l'extinction des rhinos blancs, nous avons les paramètres a, b, k. Nous devons trouver le paramètre h.


    Heureusement, nous avons 1 point de cette fonction et avec celui-ci nous pouvons trouver le h :

    • Quand x=0, alors y=12 (y est en pourcentage)


    Maintenant que l'on connait l'équation qui traduit l'extinction des rhinos blancs, il ne nous reste plus qu'à trouver si d'ici 2045 cette espèce existera encore.


    Si non, nous ne pourrons pas les sauver de l'extinction.

    Si oui, il nous sera possible de les sauver.



    Je sais que j'ai beaucoup écrit, mais la situation est complexe et j'espère avoir été clair.


    N'hésite pas à poser d'autres questions.


    Passe une belle journée.


    $$KH$$