Zone d’entraide

GrenatTurquoise5950

Merci beaucoup Katia, vous m’avez beaucoup aidé. J’en ferrais part à mon prof demain!

J’ai besoin d’aide aussi pour le numéro 2

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Katia K

Salut!

Contente que ça soit plus clair pour toi! :)

Pour le numéro 2, on sait que la formule de volume d'un prisme est :

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et celle d'un solide est :

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Puisque le volume du prisme est de 90 cm³, on a donc l'équation :

$$ 90 = A_{b} \times h $$

On sait aussi que les bases et les hauteurs des deux solides sont identiques. Tu ne connais pas la mesure de la base et de la hauteur, mais tu connais leur produit, et justement, la formule de volume d'une pyramide requiert le produit de la base et de la hauteur. Tu peux donc insérer la donnée dans la formule de volume d'une pyramide, puis effectuer le calcul.

Si tu n'es pas sûr de ta réponse, reviens nous voir! :)

QuartzRouge2021

1. Pour trouver le volume d'un cône, on utilise la formule suivante : V = (πr²h)/3, où V est le volume, r est le rayon de la base du cône, h est la hauteur du cône et π est une constante mathématique approximée à 3,14. En utilisant cette formule et les valeurs données, on obtient : V = (3,14 x 9,5 x 9,5 x 6,4)/3 = 604.55 cm³.
2. Pour trouver le volume d'une pyramide, on utilise la formule suivante : V = (Bh)/3, où V est le volume, B est l'aire de la base de la pyramide et h est la hauteur de la pyramide. Comme le prisme rectangulaire et la pyramide ont la même base et la même hauteur, on peut utiliser la formule du volume du prisme rectangulaire (V = lwh, où l, w et h sont les dimensions de la base du prisme) pour trouver l'aire de la base de la pyramide et utiliser cette valeur dans la formule du volume de la pyramide.

Le volume du prisme rectangulaire est de 90 cm³, donc l x w x h = 90 cm³. Si l = w = 5 cm et h = 6 cm, alors l x w x h = 5 x 5 x 6 = 150 cm³, qui est différent de 90 cm³. Cela signifie que l, w et h ne sont pas tous égaux et qu'il faut trouver d'autres valeurs qui donnent un volume de 90 cm³. Si l = w = 3 cm et h = 10 cm, alors l x w x h = 3 x 3 x 10 = 90 cm³, ce qui correspond au volume du prisme rectangulaire. L'aire de la base de la pyramide est donc de 3 x 3 = 9 cm². En utilisant cette valeur dans la formule du volume de la pyramide, on obtient : V = (9 x 10)/3 = 30 cm³.

1. Pour trouver le volume de la pyramide ci-dessous, on utilise la formule suivante : V = (Bh)/3, où V est le volume, B est l'aire de la base de la pyramide et h est la hauteur de la pyramide. La base de la pyramide est un hexagone régulier de côté 5 cm. Pour trouver l'aire de cette base, on peut utiliser la formule suivante : A = (3 √3 s²)/2, où A est l'aire de la base, s est la longueur d'un côté de l'hexagone régulier et √3 est la racine carrée de 3. En utilisant cette formule et la valeur de s donnée, on obtient : A = (3 √3 x 5 x 5)/2 = 25 √3 cm².