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Question de l’élève

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avatarPerleInoubliable4076
Secondaire 4 • 1a

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème de CST trigonométrie. S'il vous plait, aidez-moi à le résoudre.

Bonne journée !

Capture d’écran, le 2023-01-06 à 13.22.09.png

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Explications (3)

  • Options
      avatarAvocatTenace6777
      1a

      ☺

      On calcule mPS dans le triangle rectangle PTS (théorème de la cathète).

      On montre que les triangles FGJ et NPS sont isométriques par C-A-C, par conséquent mFJ=mNS=171cm.

      On calcule l aire du triangle FJL avec la formule de Héron.

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      Explication vérifiée par Alloprof

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        avatarFerUpsilon5520
        1a


        Tu peux vérifier que PS est bien égal à 156 cm (grâce aux angles de 90° et en utilisant les mesures données pour la figure de droite et le théorème de Pythagore). Comme tu as deux mesures de côtés connues à savoir mPS = mGJ = 156 et mFG = mNP et angle FGJ = angle NPS, -> tu as donc mFJ = mNS = 171 (loi des cosinus).

        Tu appliques ensuite la suggestion de Neptune et tu trouveras l'aire de 3420 pour le triangle FJL.

      • Options
          avatarNeptuneVirtuose9891
          1a January 2023 modifié

          Bonjour,

          Merci pour ta question

          Je te conseille de regarder cette fiche

          https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-des-triangles-a-l-aide-de-la-formule-de-h-m1295

          J'espère que cela t'as éclairé.

          N'hésite pas à poser d'autres questions.

          Merci

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