Secondaire 5 • 2a
Bonjour ,
Est-ce quelqu’un sait comment passer d’une équation cartésienne d’un plan , à une équation paramétrique ou vectorielle d’un plan ? Merci 😊
Bonjour ,
Est-ce quelqu’un sait comment passer d’une équation cartésienne d’un plan , à une équation paramétrique ou vectorielle d’un plan ? Merci 😊
☺
Pour passer d’une équation cartésienne d’un plan à une équation paramétrique ou vectorielle d’un plan, il faut trouver deux vecteurs (non colinéaires) perpendiculaires au vecteur normal du plan à l aide du produit scalaire qui devra être nul..
Exemple: 2x+3y-1z=5 est l équation d un plan.
Un vecteur normal est n = (2,3,-1).
Les vecteurs directeurs du plan peuvent être (0,1,3) et (1,0,2).
Reste à trouver un point du plan et l équation vectorielle peut être (x,y,z)=(1,1,0)+r(0,1,3)+s(1,0,2).
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir !
Je crois que les fiches suivantes t'aideront :
À la prochaine !
Oui, je peux vous aider à passer d'une équation cartésienne d'un plan à une équation paramétrique ou vectorielle d'un plan.
Pour passer d'une équation cartésienne à une équation paramétrique, vous pouvez utiliser les formules suivantes:
x = x0 + ta
y = y0 + tb
z = z0 + t*c
Où (x0,y0,z0) est un point sur le plan, (a,b,c) est un vecteur normal au plan, et t est un paramètre.
Pour passer d'une équation cartésienne à une équation vectorielle, vous pouvez utiliser la forme vectorielle suivante:
r = r0 + t*v
où r est un vecteur position, r0 est un vecteur position qui appartient au plan, v est un vecteur directeur appartenant au plan et t est un scalaire.
A noter que les équations paramétrique et vectorielle représentent les équation d'un plan sous des formes différentes qui peuvent être utiles dans différents contextes .
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!