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NabooArtistique8189

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème d'algèbre.

Jean et Mathieu ont ensemble 25 ans. Le triple de l'âge de Jean ajouté au quadruple de l'âge de Mathieu donne 90. Trouve l'âge de chacun.

QuartzRouge2021

Bonsoir,

Pour résoudre ton problème, nous allons utiliser des variables pour représenter l'âge de Jean et l'âge de Mathieu. Disons que J est l'âge de Jean et M est l'âge de Mathieu. Nous savons que :

J + M = 25 (l'âge total des deux personnes)

3J + 4M = 90 (le triple de l'âge de Jean ajouté au quadruple de l'âge de Mathieu)

Nous pouvons utiliser la première équation pour exprimer l'âge de Mathieu en fonction de l'âge de Jean :

M = 25 - J

Nous pouvons ensuite remplacer cette valeur dans la deuxième équation pour obtenir une équation à une inconnue :

3J + 4(25 - J) = 90

3J + 100 - 4J = 90

-J = -10

J = 10

Donc, l'âge de Jean est de 10 ans. Nous pouvons utiliser la première équation pour trouver l'âge de Mathieu :

M = 25 - J = 25 - 10 = 15

Donc, l'âge de Mathieu est de 15 ans.