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NeptuneCharismatique3722

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Pouvez-vous svp m’expliquer la méthode trigonométrique de ce problème parce que moi je l’ai pas appris comme sa

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

Essentiellement, la méthode trigonométrique calcule la composante verticale de la force qui agit sur la bille. De cette manière, il est possible de calculer la masse de la bille avec la formule du poids puisqu'on connait la constante d'accélération gravitationnelle de la Terre.

Pour ce qui est du calcul, on sait que la force qui tire la bille vers le bas de la pente est inclinée à 40° vers le bas. Elle est orientée à 90° du plan de la pente. Ainsi, comme c'est toujours le cas pour les problèmes avec des plans inclinés, on peut déduire que l'angle entre la force qui tire la bille vers le bas et la composante verticale de la force gravitationnelle est de 40°.

Ainsi, connaissant ces données, il y a plusieurs manières de calculer la grandeur de la composante verticale de la force gravitationnelle, qui est aussi l'hypothénuse du triangle rectangle. Une de ces manières est d'utiliser le sinus :

$$ sin(40°) = \frac{opposé}{hypothénuse}=\frac{3,2}{hypothénuse} $$

On peut réorganiser cette équation de sorte à ce que :

$$ hypothénuse = \frac{3,2}{sin(40°)}≈5\:N $$

Puis, on divise cette force de 5 N par la constante d'accélération gravitationnelle (9,81) pour trouver sa masse car :

$$ F_g = m•g $$

N'hésite pas si tu as d'autres questions!