Zone d’entraide

ChevalArtistique6465

Bonsoir , j’avais aussi besoin d’aide dans ce problème je suis pas sûr , mais j’ai fais une démarche est-t’elle bonne ??

voici le problème à résoudre

Le radiateur d’une voiture contient 8 litres, composés d’eau et d’antigel. La proportion d’antigel est de 40%. On veut vider une partie du liquide et le remplacer par de l’antigel de telle sorte que le mélange résultant soit composé à 90% d’antigel. 

De combien de litres devrait-on purger le radiateur pour effectuer cette opération?

et voici ma démarche 😀 :

Pour déterminer la quantité d'antigel à ajouter, nous pouvons utiliser la formule suivante : (Volume final d'antigel) / (Volume total) = 0,9.

Le volume initial d'antigel est de 8 x 0,4 = 3,2 litres. Le volume total après l'ajout de nouvel antigel sera de 8 litres. Le volume final d'antigel sera donc de 8 x 0,9 = 7,2 litres.

La quantité d'antigel à ajouter sera donc de 7,2 - 3,2 = 4 litres.

AvocatTenace6777

↓ Démarche alternative ↓

On enlève x litres d antigel, il reste 8-x litres d antigel qui contient 0.4(8-x) litres d alcool.

On ajoute x litres d alcool pur.

Le nouveau mélange contient 0.4(8-x) + x litres d alcool.

On veut que le pourcentage d alcool soit 90%, d'où

\[ \frac{0.4 (8-x) + x}{8}=0.90 \]

Bons calculs !

FerUpsilon5520

Il s'agit de savoir de combien on doit purger le mélange à 40%/60% car si tu purges de 4 litres ce mélange, tu purges aussi une partie de ton antigel donc même en ajoutant par la suite 4 litres d'antigel, tu n'obtiendras pas la quantité voulue.

sur les 8 litres d'eau/antigel à 60/40 % tu as 4.8 litres d'eau mais tu en veux 0.8 litres pour le mélange 10/90 %.

donc il faut enlever 4 litres d'eau

x litres du mélange initial x 60/100 = 4 litres d'eau

x litres du mélange initial = 4 x 100/60 = 6.6 litres

pour enlever 4 litres d'eau on doit enlever 6.6 litres du mélange initial et le remplacer par de l'antigel.