Zone d’entraide

FraiseFantastique1126

Bonjour,

Je ne comprends pas comment différencier une situation linéaire décroissante d'une situation rationnelle dans une situation.

*Je sais comment les différencier à l'aide d'un tableau de valeurs ou par un graphique, mais lorsque c'est une situation problème, je ne sais pas si je devrais faire directe décroissante ou inversement.

Y a-t-il des mots clés qui peuvent aider?

Merci!

AvocatTenace6777

↓

Inversement proportionnelle:

si une variable est 2 fois plus grande, l autre est 2 fois plus petite.

si une variable est 3 fois plus grande, l autre est 3 fois plus petite.

si une variable est 4 fois plus grande, l autre est 4 fois plus petite.

En général, si une variable est multipliée par k, l autre est divisée par k.

Katia K

Salut!

Une situation est directement proportionnelle (linéaire) lorsque l'augmentation d'une variable entraine l'augmentation de l'autre variable de façon constante (linéaire croissante), ou la diminution d'une variable entraine la diminution de l'autre de façon constante (linéaire décroissante).

Par exemple, si l'on souhaite calculer le coût total d'une activité de randonnée à cheval coûtant 20$ par heure, plus la variable du temps écoulé augmentera, plus le coût augmentera, et ce, de façon constante. Plus l'activité sera longue, plus cela coûtera cher. Si elle dure 1h, alors il faudra payer 20$, si elle dure 2h, alors il faudra payer 40$, etc. Le taux de variation est donc directement proportionnel.

Une situation est inversement proportionnelle (rationnelle) lorsque l'augmentation d'une variable entraine la diminution de l'autre, ou vice-versa.

Par exemple, plus il y a d'ouvriers pour construire une maison, moins cela prendra de temps, ou encore, moins il y a d'ouvriers, plus cela prendra du temps.

Ainsi, pour bien reconnaître la situation, tu dois commencer par identifier tes variables dépendantes et indépendantes. Puis, pose-toi la question suivante : la diminution de la variable indépendante entraîne-t-elle l'augmentation de la variable dépendante, ou sa diminution?

Si la diminution de la VI entraîne la diminution de la VD, alors il s'agit d'une situation directement proportionnelle/linéaire décroissante.

Si la diminution de la VI entraîne l'augmentation de la VD, alors il s'agit d'une situation inversement proportionnelle /rationnelle.

Voici une fiche sur cette notion pour plus d'exemples : Reconnaitre une situation directement ou inversement proportionnelle | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)