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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a

Bonjour, est-ce normal que sin (11pi/6+5pi/4) donne la même chose que cos (11pi/6-5pi/4) ? Merci

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    1a

    alexe,

    En degrés, on a

    P(11pi/6+5pi/4)=P(195°) et P(11pi/6-5pi/4)=P(105°).

    En plaçant ses deux points sur le cercle trigonométrique, on voit que l'égalité sin(195°)=cos(105°) est vraie.

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Bonjour Alexe !

    Pour t'assurer si cela est bel et bien le cas, tu peux trouver la valeur exacte de ces points et voir si celle de sin et de cos sont égales.

    Tu peux faire l'opération des fractions (ex additionner 11pi/6 et 5pi/4) ou tu peux placer ces valeurs sur le cercle trigonométrique.

    image.png

    Ex. placer -11pi/6 équivaut pi/6 comme famille de référence sur le cercle et tu comptes 6 dans le sens horaire (commençant du 0 et aller en bas) car la fraction est négative. Tu pars toujours de 0, c'est-à-dire de l'axe des x dans le quadrant 1.

    Comme ceci:

    image.png

    En trouvant sa place, tu vois qu'il en a une d'une autre fraction connue, le pi/6.

    J'espère cela t'aide. Pour plus d'explications et précisions, réécris-nous 🙂