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PingouinSociable8605

Comment est-ce que je trouve Sin(110π/3)

AvocatTenace6777

↓

\[ \frac{110\pi }{3}=\frac{110}{3}\, \pi =\left ( 36+\tfrac{2}{3} \right )\pi=36\pi+\tfrac{2}{3}\pi \]

36pi = 18×2pi.

C'est donc 18 tours complets.

D'où \[ \sin\left (\tfrac{110\pi }{3}\right )=\sin\left (\tfrac{2}{3}\pi\right ) \]

Katia K

Salut!

Tu peux utiliser ta calculatrice pour calculer cela :)

Si tu es en radians (j'imagine que oui), en plus d'utiliser ta calculatrice, tu pourrais utiliser le cercle trigonométrique pour trouver la réponse.

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Tout d'abord, la fraction \( \frac{110π}{3} \) peut être écrit sous forme d'un nombre fractionnaire, soit \( 36\frac{2π}{3} \)

Ainsi, on cherche le sinus de \( 36\frac{2π}{3} \) radians.

L'entier 36 représente le nombre de tours de cercle complétés (le nombre de 360° effectué). Cela signifie donc qu'on cherche en réalité le sinus de \(\frac{2π}{3} \).

En regardant le cercle trigonométrique, on peut trouver le sinus de \(\frac{2π}{3} \), qui est \(\frac{\sqrt{3}}{2} \).

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Petit rappel que le sinus d'un angle en radians est la coordonnée en y :

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Voilà! Avec ta calculatrice mise en radian, tu obtiendras le même résultat!

J'espère que c'est plus clair pour toi :)