Zone d’entraide

CyborgDelta9837

comment fait on pour calculer une moyenne avec un chiffre manquant merci!

Katia K

Salut CyborgDelta9837!

Merci pour ta question.

Tu ne peux pas calculer une moyenne si tu n'as pas toutes les données. Cependant, si tu connais déjà la moyenne, tu peux trouver une donnée manquante de cette moyenne.

Tout d'abord, rappelons-nous qu'une moyenne se trouve en additionnant toutes les données, puis en divisant cette somme par le nombre de données.

Prenons un exemple pour mieux comprendre. On a 7 nombres, mais on ne connait la valeur que de 6 de ces nombres, soit 10, 6, 8, 7, 12, 9, et un nombre inconnu. On sait que la moyenne de ces 7 nombres est de 8. On cherche le 7e nombre manquant.

On pourrait calculer la moyenne de ces 6 nombres, mais ce n'est pas ce que nous cherchons. On veut plutôt trouver un 7e nombre qui permettra d'obtenir une moyenne de 8. Donc, on cherche ceci :

10 + 6 + 8 + 12 + 9 + 7 + ? = somme

somme ÷ 7 = 8

Pour trouver le nombre manquant (le 7e nombre), on doit donc d'abord trouver la somme des nombres. Pour ce faire, on doit multiplier 8 par 7 (Quelque chose divisé par 7 donne 8, on doit donc multiplier 8 par 7 pour trouver ce quelque chose). Puisque 8 × 7 = 56, la somme des 7 nombres est donc de 56.

10 + 6 + 8 + 12 + 9 + 7 + ? = 56

56 ÷ 7 = 8

Il ne nous reste plus qu'à enlever de cette somme les 6 nombres connus afin de trouver la valeur du 7e nombre :

56 - 10 - 6 - 8 - 12 - 9 - 7 = 4

Voilà! On a donc trouvé que le 7e nombre permettant d'obtenir une moyenne de 8 est le nombre 4. Tu peux suivre la même démarche pour trouver n'importe quel autre terme manquant dans une moyenne donnée.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La moyenne arithmétique | Primaire | Primaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, on est là! :)