Skip to content

Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 1 • 1a

Bonjour je voudrais savoir comment peut-on trouver la réponse de cette question, car je ne comprends pas comment y répondre, pouvez-vous me donner des indications afin que je puisse trouver la réponse moi-même, aussi je voudrais savoir la formule pour trouver les angles rentrant dans ce polygone convexe! Merci beaucoup au prof qui me répondra :) !

Capture d’écran 2021-05-24 181815.png


Mathématiques
avatar
avatar

{t c="richEditor.description.title"} {t c="richEditor.description.paragraphMenu"} {t c="richEditor.description.inlineMenu"} {t c="richEditor.description.embed"}

Explications (2)

  • Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Salut,

    Consulte bien l'explication de Katia pour répondre à la question.


    Pour ce qui est de la somme de tous les angles, incluant les angles rentrants, ça fonctionne un peu comme avec les polygones convexes. Pour trouver la sommes des angles intérieurs, habituellement, dans un polygone convexe, on choisit un sommet et on trace toutes les diagonales pour former des triangles. Il y a toujours deux triangles de moins qu'il y a de côtés. C'est pourquoi tu as peut-être vu la formule \[\text{Somme} = (n-2)\times 180^{\circ}\]

    image.png


    Pour un polygone concave, étonnament, ça fonctionne aussi ! Il faut cependant choisir plus d'un sommet. Dans ton cas, par exemple :

    image.png

    Il y a 10 triangles (le polygone concave initial a douze côtés et 12 - 2 = 10). Tous les angles des triangles forment les angles du dodécagone.

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a May 2021 modifié

    Salut!

    La somme des mesures des angles intérieurs d'un triangle est toujours de 180 degrés. Ainsi, sachant que ce polygone est formé de 2 triangles, et que chaque pointe de l'étoile est la pointe d'un triangle, tu peux donc trouver la somme des mesures des angles formant les pointes de l'étoile.

    Il n'y a pas de formule pour trouver la somme des mesures des angles intérieurs de ce polygone. Cependant, voici un tableau illustrant la somme des mesures des angles intérieurs de différentes formes, ce qui pourrait t'être grandement utile pour résoudre de futurs problèmes similaires à celui-ci :

    image.png


    N'hésite pas si tu as d'autres questions :)