Secondaire 4 • 4a
Bonjour, je ne comprend pas ce numéro, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît? Merci!
Bonjour, je ne comprend pas ce numéro, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît? Merci!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour Ali!
Merci de faire appel à nos services 😉
Dans ce numéro, on te demande de factoriser les polynômes présentés en binômes, soit en expression à deux termes. Si un coefficient est présent dans la réponse, celui-ci doit être un nombre rationnel.
Pour ce faire, tu peux utiliser les différentes techniques de factorisation, dont la mise en évidence simple ou double, la différence de carrés, la méthode somme-produit, le trinôme carré parfait et la compétition de carré.
Prenons par exemple le polynôme 4x^2 + 12x +9. Pour le réduire binôme, nous pouvons utiliser la technique de somme produit. Ici, les paramètre de ce trinôme sont a=4, b=12 et c=9. Dans ce cas, le produit est a.c= 4 x 9 = 36 et la somme est b = 12.
Nous devons donc trouver deux nombres dont le produit est 36 et la somme est 12. À tâtons, on peut déterminer que 6 x 6 = 36 et que 6+6 = 12.
Dans ce cas, il est possible de décomposer le terme b avec les nombres trouvés, puis d'effectuer une mise en évidence double pour établir la réponse en binôme.
Voici la méthode :
$$ 4x^2 + 12x + 9 \Rightarrow 4x^2 +6x + 6x + 9;$$
$$ 2x (2x + 3) + 3(2x + 3) \Rightarrow (2x + 3) \cdot (2x +3) \Rightarrow (2x+3)^2.$$
Pour réviser les différentes techniques de factorisation, je t'invite à suivre le lien ci-dessous :
J'espère que cela t'aidera! N'hésite pas à nous réécrire!
Éveline
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!