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Kat

Comment aider ma fille a résoudre le problème...est ce bien a+8*b+7 - (a+2)(b+1) je ne veux pas l introduire en erreur voici image du problème

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Katia K

Bonjour!

L'expression algébrique simplifiée représentant le coût d'achat de la céramique est 25$ × aire partie en gris. Il faut donc trouver l'aire de la surface grise.

Pour ce faire, nous pouvons calculer l'aire du grand rectangle (incluant l'îlot et excluant les petits rectangles aux extrémités droite et gauche), y soustraire l'aire de l'îlot (car il n'y aura pas de céramiques dans cette partie), et ajouter l'aire des 2 petits rectangles aux extrémités. Voici donc les calculs :

• Aire grand rectangle = [ (a+2)+3+3 ] × [ (b+1)+3+3 ] 

= [ a+2+3+3 ] × [ b+1+3+3 ] 

= [ a+8 ] × [ b+7] 

= ( ab + 7a + 8b + 56 ) m²

• Aire îlot = (b+1) × (a+2)

= (ab + 2b + a + 2) m²

• Aire petit rectangle à droite = (3×b) m²
• Aire petit rectangle à gauche : (3×b) m²

Aire totale partie grise

= ( ab + 7a + 8b + 56 ) - (ab + 2b + a + 2) + (3b) + (3b)

= ab + 7a + 8b + 56 - ab - 2b - a - 2 + 3b + 3b

= ab - ab + 7a - a + 8b - 2b + 3b + 3b + 56 - 2

= 6a + 12b + 54

= ( 6 (a + 2b + 9) ) m²

L'expression algébrique simplifiée représentant le coût d'achat de la céramique est donc

25$ × ( 6 (a + 2b + 9) )

( 150(a + 2b + 9) ) $

Voilà! N'hésitez pas à nous réécrire si vous avez d'autres questions!