Zone d’entraide

DragonAdorable1882

Bonjour, pouvez-vous m’expliquer le numéro 7 svp? Merci et bonne soirée

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Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

En fait, tu étais proche de la bonne réponse! Tu as seulement oublié d'inclure la force gravitationnelle pour équilibrer le tout...

Commençons par faire un schéma de la situation en incluant toutes les forces, c'est-à-dire, FT1, FT2 et Fg :

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En refaisant tes calculs, en incluant la force gravitationnelle on trouve que :

$$ \Sigma_F = F_{T1y} + F_{T2y} +F_{gy} = 0 $$

$$ \Sigma_F = 500sin(25°) +F_{T2y} -75•9,81 = 0 $$

$$ F_{T2y} = F_{T2}•sin(\theta) = 524,44\:N $$

Cependant, il nous reste à résoudre une équation à deux inconnus... C'est pourquoi on fait intervenir la somme des forces horizontales :

$$ \Sigma_F = F_{T1x} + F_{T2x} = 0 $$

$$ \Sigma_F = 500•cos(25°) + F_{T2}•cos(\theta) = 0 $$

On peut donc isoler FT2 dans les deux équations... :

$$ F_{T2}•sin(\theta) = 524,44\:N $$

$$ F_{T2}• = \frac{524,44\:N }{sin(\theta)} $$

et

$$ 500•cos(25°) + F_{T2}•cos(\theta) = 0 $$

$$ F_{T2} = \frac{-500•cos(25°)}{cos(\theta)} $$

...pour ensuite les comparer :

$$ \frac{524,44\:N }{sin(\theta)} = \frac{-500•cos(25°)}{cos(\theta)} $$

$$ \frac{sin(\theta)}{524,44\:N} = \frac{cos(\theta)}{-500•cos(25°)} $$

$$ \frac{sin(\theta)}{cos(\theta)} = \frac{524,44\:N}{-500•cos(25°)} $$

$$ tan(\theta) = \frac{524,44\:N}{-500•cos(25°)} $$

$$ tan(\theta) = -1,1573... $$

$$ \theta = arctan(-1,1573...) = -49° $$

Voilà!