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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 4a
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#8 et #9!!!

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    4a May 2021 modifié

    bonjour,

    Question 9.

    On peut utiliser la formule d'aire d'un losange pour calculer l'aire du carré, c'est plus rapide.

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 4a March 2025 modifié

    Salut AbafarBrave4489!

    Merci de faire appel à nos services.

    Pour la question 8, on sait que l'aire d'un rectangle est la base multipliée par la hauteur. Tu connais déjà l'expression de la hauteur. Tu dois donc trouver l'expression de la base.

    Voici une petite subtilité à comprendre:

    $$ A = 6x^2 + 4x = 2x (3x + 2) $$

    Tu peux donc déduire l'expression de la base.

    On sait aussi que le périmètre est:

    $$ P = 2\times base + 2\times hauteur $$

    Tu peux donc trouver la valeur de la variable \( x\) avec cette dernière équation. Je te laisse terminer le problème ;)

    Pour la question 9, tu dois déterminer le rapport entre l'aire du carré sur l'aire du cercle considérant que les côtés du carré touchent au cercle. Ceci te donnera la probabilité recherchée.

    Voici une figue pour te guider davantage:

    image.png

    \( b/2\) est la moitié de la base du carré et \(r\) est le rayon du cercle. Le théorème de Pythagore te serait bien utile ici :).

    L'aire du cercle est donnée par:

    $$ A_1 = \pi r^2 $$

    et l'aire du carré par:

    $$ A_2 = b^2 $$

    Quel est le rapport entre les deux aires?

    Je te laisser terminer ce problème avec ces indices. ;)

    Charles

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