Zone d’entraide

MaringouinTendre8222

Bonjour,

J'ai de la difficulté à comprendre comment donner les réponses pour des inéquations de cos, sin, tan ayant des restrictions de x.

Par exemple:

16cos2(x - π/16) - 7 ≤ -7 lorsque x ∊ [-2π, π ]

J'ai obtenu les zéros suivants (qui sont bons puisque je les ai vérifiés dans un corrigé):

5π/16 -11π/16 -27π/16 -19π/16 -3π/16 et 13π/16

Cependant, lorsque je donne ma réponse, je ne sais jamais s'il faut que j'inclue les nombres de la restriction ou non dans l'ensemble solution. Aussi, je ne sais pas si ma fonction va vers le haut ou vers le bas au moment ou la restriction commence à s'appliquer. J'ai beau chercher dans vos pages d'explications, mais je suis vraiment mélangée et j'aurais besoin que l'on m'explique concrètement svp comment procéder pour donner les réponses.

La réponse du corrigé est celle-ci:

[-27π/16 , -19π/16] U [-11π/16 , -3π/16] U [5π/16 , 13π/16]

mais pourquoi ce n'est pas ceci:

[-2π , -27π/16] U [-19π/16 , -11π/16] U [-3π/16 , 5π/16] U [13π/16 , π]

car, dans certaines réponses, ils procèdent de cette façon...

Merci.

Ramzi Z

Salut !

Pour ce qui est des crochets, le signe d'inéquation te permet de déterminer s'ils sont inclusifs ou non. S'il y a une égalité, ceux-ci sont inclusifs.

Dans tous les cas, dessiner la fonction pourrait en effet t'aider, mais tu peux aussi vérifier l'inéquation en remplaçant la valeur x par une valeur entre les réponses afin de s'assurer quand si l'inéquation est vraie pour la valeur x.

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !