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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 1 • 1a

Comment transforme-t-on un nombre décimal en une fraction ?? Et comment faire l'inverse ?

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a March 2021 modifié

    Bonjour elephantendormi ! 😊

    Commençons par le plus facile : transformer un nombre décimal en une fraction.

    Quoi de mieux qu'un exemple pour te l'expliquer. Prenons 0,225. On veut le transformer en une fraction. Pour ce faire, on peut écrire que :

    $$0,225 = \frac{0,225}{1} $$

    On est d'accord que n'importe quel nombre ÷ par 1 ne changera rien au nombre 5 = 5/1, 0,3 = 0,3/1. Bon, maintenant on veut se débarrasser de la virgule au numérateur, car une fraction ne comporte pas de virgule.

    Pour se débarrasser de la virgule, il nous suffit de multiplié le numérateur par 10, 100 ou 1000 dépendamment de combien de chiffres il y a après la virgule. Cependant, quand on divise ou multiple le numérateur d'une fraction, il faut impérativement faire de même avec le dénominateur et vice-versa.

    Donc, ici nous avons 3 chiffres après la virgule. On multipliera le numérateur par 1000 pour enlever la virgule et donc on multipliera aussi le dénominateur par 1000. Ce qui donne :

    $$ \frac{0,225}{1} = \frac{0,225*1000}{1*1000} = \frac{225}{1000} $$

    Finalement, si on le demande, il nous faudra simplifier la fraction à son maximum. Pour ce faire on cherchera le PGCD entre le dénominateur et le numérateur. Ici le PGCD est 25.

    $$ \frac{225}{1000} = \frac{225 ÷ 25 }{1000÷ 25 } = \frac{9 }{40} $$

    Voilà pour ce qui est de transformer un nombre décimal en une fraction.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Maintenant, passons à l'inverse : transformer une fraction en un nombre décimal. Un peu plus compliqué 😏😮.

    Prenons le même exemple, mais faisons l'inverse. On veut trouver 9/40 égale à combien en nombre décimal.

    image.png

    (Clique sur la photo pour mieux la voir)

    J'espère que ça répond à ta question.

    Pour plus d'infos visite notre site : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/de-la-fraction-au-nombre-decimal-et-l-inverse-m1028#video-transformer-une-fraction-en-un-nombre-decimal-et-l-inverse


    Bonne journée 😉

    KH