Secondaire 3 • 2a
Comment trouver le diamètre d’une demi-boule a l’aide du volume?
Comment trouver le diamètre d’une demi-boule a l’aide du volume?
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\[=\frac{2\pi r^3}{3}\]
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Comme le volume d'une sphère est de \(\frac{4\pi r^3}{3}\), alors le volume de la moitié de la boule représente cette expression divisée par deux :
$$ \frac{4\pi r^3}{3}\div2=\frac{4\pi r^3}{6} $$
Donc, pour trouver la valeur du rayon, il te faut diviser le volume par 4\(\pi\) et multiplier par 6. Finalement, tu dois appliquer une racine cubique sur la valeur restante. Finalement, tu peux calculer le diamètre en doulant le rayon.
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Bonjour KaminoLambda8493,
Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide pour répondre à tes questions.
Tout d'abord, pour répondre à ta question, il est important de savoir la formule du volume d'une sphère qui est la suivante:
V= 4πr^3/3 (Donc, 4 fois pi fois le rayon de la boule, exposant 3 et le tout divisé par 3)
Sachant le volume de la sphère, il sera possible de trouver la valeur du rayon en isolant cette variable. Après cela, il te suffira de multiplier la valeur que tu auras trouvée par 2 pour trouver le diamètre.
Voici une fiche Allo Prof qui pourrait t'être utile:
J'espère que cela répond à ta question et bon travail!
ChevreuilAgile1796
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