Zone d’entraide

PerlePerspicace9692

Salut j'ai un problème ou dans une résolution d'équation trigonométrique, j'ai le bloquage suivant 1=tan pi/60 x et ensuite dans le corrigé on remplace le 1 par pi/4 je sais que c'est en rapport avec le cercle trigonométrique mais comment je fais pour trouver que tan de 1 = pi/4 radian

CyborgUpsilon122

Allo!

Merci de nous faire confiance pour tes questions.

En fait dans ton problème, il faut savoir que tan π/4 = 1

Tu verras dans le chapitre des « IDENTITÉS TRIGO », que

tanθ = sinθ / cosθ

Dans le cas de θ=π/4,

sin π/4 = √2/2

cos π/4 = √2/2

Comme ils ont tous deux la même valeur, leur quotient donnera "1". C'est pourquoi tan π/4 = 1

Donc, si nous basculons le "tan" du côté du "1", nous nous retrouvons avec:

tan⁻¹ 1 = π/4

C’est ce qui explique l’apparition du π/4 dans la démarche.

Le reste devrait bien se faire. Ne lâche pas!

AnanasSuperbe6429

Bonjour PerlePerspicace9692,

Merci pour ta question!

La formule pour une tangente est tan(angle)=sin(angle)/cos(angle). Ce que l'on peut en déduire, c'est que si tan(angle)=1, le sinus et le cosinus de l'angle sont égaux, puisqu'un nombre divisé par lui-même est égal à 1 (par exemple 4 divisé par 4 =1).

Dans cette optique, en observant le cercle trigonométrique, on peut voir qu'il y a deux angles où sin(angle)=cos(angle), et c'est à pi/4 ainsi qu'à 5pi/4.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

J'espère que ma réponse va t'avoir aidé. Si jamais tu as d'autres questions, n'hésite pas à venir nous les poser sur la zone :)

Sandrine