Zone d’entraide

OrAutonome2754

Bonsoir,

J'ai fait cet exercice, mais je ne comprends pas mes erreurs. Pouvez-vous svp me les expliquer?

L'alphabet a 26 lettres dont 6 sont des voyelles.

a) Combien de mots de 5 lettres dont 3 sont des consonnes différentes et 2 des voyelles différentes peut-on former? : C 20 C 6 = 205200,

3 2

ce qui est bon. (Cette question-là, je l'ai comprise.)

b) Combien de ces mots contiennent la lettre b? : 5! C 1 C 19 C6 (J'arrive à 1231200, mais la bonne

1 2 2

réponse est la suivante : 307 800.)

c) Combien de ces mots contiennent les lettres b et c? : C 1 C 1 3! C 18 C 6 (J'arrive à 3240, mais la

1 1 1 2

bonne réponse est la suivante : 32400.)

d) Combien de ces mots commencent par b et contiennent la lettre c? : C 1 4! C 18 C 6 (J'arrive à

1 1 2

12960, mais la bonne réponse est la suivante : 6480.)

e) Combien de ces mots commencent par b et finissent par c? : Je remarque que c'est la même question que c.

f) Combien de ces mots contiennent les lettres a et b? : C 1 C 1 3! C 5 C 19 (J'arrive à 10260, mais la

1 1 1 2

bonne réponse est la suivante : 102600.)

g) Combien de ces mots commencent par a et contiennent la lettre b? : C 1 C 1 4! C 5 C 19

1 1 1 2

(J'arrive à 41040, mais la bonne réponse est la suivante : 20520.)

h) Combien de ces mots commencent par b et contiennent la lettre a? : Je remarque que c'est la même question que g.

i) Combien de ces mots commencent par a et finissent par b? : C 3 3! C 5 C 19 (J'arrive à 10260,

2 1 2

mais la bonne réponse est la suivante : 5130.)

Bonne soirée! ;)

OrAutonome2754

FerUpsilon5520

Oui, l'analyse combinatoire, c'est mêlant. Je pense que tu dois raffiner ton raisonnement, j'espère que mes explications vont t'aider à le faire.

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CitrineCandide143

Allo OrAutonome2754,

Merci pour ta question!

Pour le b, je crois qu'il faudrait faire C5 au lieu de 5!. De même pour le c, tu devrais faire 3C18 au lieu de 3!.

Pour les autres, on parle d'ordre, il faut donc utiliser les arrangements!

Je crois qu'en corrigeant cela, tu devrais arriver aux bonnes réponses!

N'hésite pas si tu as d'autres questions!