Zone d’entraide

AraTurquoise9492

(Pour les probabilités) Il y a un jeu de 52 cartes et 4 carte de carreau on été pigée ( Roi de carreau. Reine de carreau, As de carreau et 10 de carreau) On s'intéresse à savoir quelle est la probabilité d'avoir un valet OU un carreau. Je comprend qu'il faut additionner ces deux probabilités, mais dans le corrigé il est écrit qu'il faut ensuit soustraire 1/48 et je ne comprend pas pourquoi!

Merci Beaucoup!

FerUpsilon5520

Soit l'événement

A : Piger un valet

B : Piger un carreau

Comme 4 cartes on déjà été pigées, soit le Roi de carreau, la Reine de carreau, l'As de carreau et le 10 de carreau,

on veut connaître la probabilité de A ou B

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

P(A) = #cas favorables/# cas possibles = 4/48 car il y a 4 valets disponibles sur 48 cartes disponibles

P(B) = 9/48 car sur les 48 cartes il y en a seulement 9 de carreau

P(A∩B) = 1/48 car il n'y a qu'un valet de carreau sur les 48 cartes restantes

MentheGamma6787

Bonjour PapillonOptimiste7863,

Merci d'avoir posé ta question sur la zone d'entraide.

Pour commencer, tu as raison. Il faut additionner les deux probabilités. Dans ce cas, 9/48 (Carreaux) et 4/48 (Valets) car, après que les 4 cartes soient pigées, il ne reste plus que 48 cartes.

Par contre, la question te demande la probabilité d'avoir un valet ou un carreau. Comme la carte du valet de carreau n'a pas été pigée, tu la comptes une fois pour les valets et une fois pour les carreaux. Alors, tu dois soustraire 1/48 pour ne pas inclure la même carte deux fois.

Voici un article si jamais tu as besoin de plus d'aide:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/probabilites-m1334

J'espère que cela est assez clair. N'hésite pas à nous poser d'autres questions!

Bon travail,

MentheGamma6787