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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 1 • 1a

Bonjour en fait j ai des devoirs en math que j arrive pas a resoudre

Es ce que qql pouras m'aider

Voila l'exercise

20210529_155937.jpg


Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a May 2021 modifié

    Salut,

    un prisme droit est un polyèdre composé de deux bases polygonales isométriques et reliées entre elles par des rectangles.

    image.png

    Voici un prisme à base pentagonale. Comme le pentagone a 5 sommets, et qu'il y a deux bases, le prisme a 5 × 2 = 10 sommets au total. Le pentagone a 5 côtés, donc le prisme a 5 arêtes sur une base, 5 arêtes sur l'autre base et 5 arête pour relier les bases. Cela fait 5 × 3 = 15 arêtes au total. Enfin, il y a deux bases et cinq rectangles qui relient ces bases (autant de rectangles que la base a de côtés), ce qui fait 2 + 5 = 7 faces au total.


    Le but de l'exercice est de trouver une régularité qui concerne le nombre de sommets, de faces et d'arêtes des prismes.


    Remarque que, dans les paragraphes précédents, je n'ai pas compté un à un les sommets/faces/arêtes en regardant l'image, je les ai comptés en réfléchissant aux éléments qui composent un prisme (à base pentagonale ici, mais tu peux faire un transfert aux autres prismes).


    Pour te corriger, enfin, n'oublie pas que dans n'importe quel polyèdre simple, on a \[S - A + F = 2\]


    À toi de jouer !