Zone d’entraide

Amina_aa

Bonjour en fait j ai des devoirs en math que j arrive pas a resoudre

Es ce que qql pouras m'aider

Voila l'exercise

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Simon

Salut,

un prisme droit est un polyèdre composé de deux bases polygonales isométriques et reliées entre elles par des rectangles.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Voici un prisme à base pentagonale. Comme le pentagone a 5 sommets, et qu'il y a deux bases, le prisme a 5 × 2 = 10 sommets au total. Le pentagone a 5 côtés, donc le prisme a 5 arêtes sur une base, 5 arêtes sur l'autre base et 5 arête pour relier les bases. Cela fait 5 × 3 = 15 arêtes au total. Enfin, il y a deux bases et cinq rectangles qui relient ces bases (autant de rectangles que la base a de côtés), ce qui fait 2 + 5 = 7 faces au total.

Le but de l'exercice est de trouver une régularité qui concerne le nombre de sommets, de faces et d'arêtes des prismes.

Remarque que, dans les paragraphes précédents, je n'ai pas compté un à un les sommets/faces/arêtes en regardant l'image, je les ai comptés en réfléchissant aux éléments qui composent un prisme (à base pentagonale ici, mais tu peux faire un transfert aux autres prismes).

Pour te corriger, enfin, n'oublie pas que dans n'importe quel polyèdre simple, on a \[S - A + F = 2\]

À toi de jouer !