Zone d’entraide

HippocampeCharismatique9066

Dans une horloge, un grand engrenage effectue une rotation toutes les 45 secondes et un plus petit engrenage effectue une rotation toutes les 18 secondes. Combien de secondes s'écoulent avant que l'engrenage ne s'aligne à nouveau ?

pouvez vous m'expliquer comment le faire

ChevalPhilosophe8169

Bonjour, HippocampeCharismatique9066.

Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide pour répondre à tes questions.

Tout d’abord, pour trouver une solution comme celle ci, tu devras utiliser le PPCM. Tu dois donc trouver leurs multiples communs le plus petit. Pour plus d'information, tu peux regarder cette page:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-plus-petit-commun-multiple-ppcm-primaire-m1621#video-le-plus-petit-commun-multiple-ppcm

J'espère que cela répond à ta question, bonne étude et à la prochaine!

ChevalPhilosophe8169.

GalaxieJaune558

Pour trouver le temps nécessaire avant que les deux engrenages ne s'alignent à nouveau, il faut déterminer le plus petit multiple commun (PPCM) des deux intervalles de rotation.

L'engrenage plus grand effectue une rotation toutes les 45 secondes, et l'engrenage plus petit effectue une rotation toutes les 18 secondes.

Pour trouver le PPCM de 45 et 18, tu peux suivre ces étapes :

1. Écris les multiples de chaque nombre jusqu'à ce que tu trouves un nombre commun :
   • Multiples de 45 : 45, 90, 135, 180...
   • Multiples de 18 : 18, 36, 54, 72, 90...
2. Trouve le plus petit multiple commun à ces deux listes de multiples. Dans ce cas, le PPCM est 90, car c'est le plus petit nombre qui apparaît dans les deux listes.

Donc, il faudra 90 secondes pour que les deux engrenages s'alignent à nouveau.

J'espère que cela t'aide à comprendre comment résoudre le problème de l'alignement des engrenages dans une horloge ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à les poser.