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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 2 • 1a

Bonjour, Pouver vous m'aider pour cette question svp.

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Merci!

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Bonjour,

    Lorsque tu as des problèmes de ce genre, il est utile de faire une liste de ce que tu sais et l'écrire en langage mathématique, puis de ce que tu cherches.

    Tu sais que le service de taxi Murielle demande 3$ la course plus 50¢ le kilomètre. Comment peux-tu représenter cette phrase? Par une équation. En effet, 3$ est le prix de base, donc la valeur initiale. 50 ¢ est le taux de variation. Par contre, on souhaite travailler en dollars, donc tu peux changer le 50¢ en 0,50$.

    Sachant qu'une équation peut être sous la forme y = ax +b, où a est la pente (le taux de variation) et b est la valeur initiale, tu as

    $$y1 = 0,50x + 3 $$

    où x est la distance parcourue (en kilomètres) et y1 est le coût du trajet (en $) pour le service de Murielle.

    Le service de taxi de Mélanie demande 4$ plus 40¢ le kilomètre. Ainsi,

    $$ y_2 = 0,40x + 4 $$

    où x est la distance parcourue (en kilomètres) et y2 est le coût du trajet (en $) pour le service de Mélanie.

    On remarque que x1=x2 → x, car la distance parcourue, en d'autres mots, la distance entre «ta résidence et la mienne» ne change pas.

    L'énoncé indique aussi que peu importe quel service de taxi est pris, le coût sera le même. $$ y_1 = y_2 $$

    On cherche que vaut x.

    Tu peux parvenir à la réponse grâce à la méthode de comparaison.

    $$ \begin{align} y_1 &= y_2 \\ 0,50x + 3 & = 0,40x + 4 \\ \end{align} $$

    Il ne te reste qu'à isoler x.

    Visite le site suivant pour plus d'exemples.

    Je te conseille aussi fortement de pratiquer la méthode de comparaison avec des problèmes écrits pour t'aider à ne plus faire face à de l'incompréhension lorsque tu rencontre des problèmes de ce genre.

    Si ce ne sont pas juste les problèmes écrits qui te causent problèmes, mais la résolution d'un système d'équations linéaires par la méthode de comparaison en général, fais les exercices suivants aussi.

    Bonne continuation, Aurora!

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a May 2021 modifié

    Bonjour Aurora,

    La formule pour calculer le coût du service de taxi de Murielle est la suivante :

    • y = (0,50$*nombre de km) + 3$
    • y = 0,5x + 3, où
    • y représente le coût du service de taxi
    • x représente le nombre de km parcourus
    • 0,5 représente le coût en $/km parcouru
    • 3 représente le coût de départ en $

    La formule pour calculer le coût du service de taxi de Mélanie est la suivante :

    • y = (0,40$*nombre de km) + 4$
    • y = 0,4x + 4, où
    • y représente le coût du service de taxi
    • x représente le nombre de km parcourus
    • 0,4 représente le coût en $/km parcouru
    • 4 représente le coût de départ en $


    Si le trajet entre les deux résidences coûte la même chose, cela veut donc dire que le coût du service de taxi (y) sera le même que tu choisisses le service de Murielle ou celui de Mélanie.

    Ainsi, les deux formules doivent être égales (puisque les deux y sont les mêmes). Tu obtiens alors l'équation suivante :

    • 0,5x + 3 = 0,4x + 4

    Il ne te reste qu'à résoudre l'équation pour isoler X afin de trouver la distance parcourue en km entre les deux résidences ! :)

    Bonne résolution ! :)

    - Noémie