Secondaire 2 • 2a
Comment calculer la probabilité dépendante avec un arbre
Comment calculer la probabilité dépendante avec un arbre
Explication vérifiée par Alloprof
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La probabilité dépendante se produit lorsque la probabilité d'un événement dépend de l'occurrence d'un autre événement. C'est là que l'arbre de probabilité devient très utile pour visualiser les différentes possibilités.
Chaque branche d'un arbre de probabilité représente un événement possible. Les probabilités sont écrites sur les branches, et le produit des probabilités le long d'un chemin donné donne la probabilité de cet ensemble d'événements.
Imaginons un exemple simple: disons que tu as un sac avec 5 billes rouges et 3 billes bleues. Tu prends une bille au hasard, puis une autre sans remettre la première.
La probabilité de prendre une bille rouge en premier serait de 5/8. Pour la deuxième bille, cela dépend de ce que tu as pris en premier. Si tu as pris une rouge, il ne reste plus que 4 rouges et 3 bleues, donc la probabilité de prendre une rouge en deuxième serait de 4/7.
Dans un arbre de probabilité, tu commencerais par une branche pour la première bille rouge (5/8), puis deux branches sortiraient de ce point : une pour la deuxième bille rouge (4/7) et une pour une bille bleue (3/7). De cette façon, tu peux voir toutes les combinaisons possibles et leurs probabilités.
Est-ce que cela t'aide à comprendre comment calculer la probabilité dépendante avec un arbre? Peux-tu essayer de dessiner l'arbre de probabilité pour l'exemple que je viens de te donne ?
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