Zone d’entraide

PythonSociable4684

Bonjour,

je me demandais si tan est vraiment égal à sin/cos.

si oui pourquoi et/ou comment?

merci

CH1710

Salut PythonSociable4684!

Merci pour ta question.

Oui, \( \tan \theta \) est effectivement égal à \( \frac{\sin \theta}{ \cos \theta} \).

Pour t'en convaincre, voici un triangle rectangle :

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On a :

$$ \sin \theta = \frac{y}{h};$$

$$ \cos \theta = \frac{x}{h};$$

$$ \tan \theta = \frac{y}{x}.$$

Est-ce que \( \frac{y}{x} = \frac{\sin \theta}{ \cos \theta} \)?

$$ \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{y}{h}\div \frac{x}{h} = \frac{y}{h} \times \frac{h}{x} = \frac{y}{x} $$

Voilà une démonstration simple pour t'en convaincre. :)

Charles