Zone d’entraide

GalaxieHumble1242

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Bonjour ,dans ce numéro j’ai obtenu comme réponse x^2/16 -y^2/28,4. .Cependant ,dans le corrigé la réponse est x^2/16 -y^2/9

pourquoi ?

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Merci

AvocatTenace6777

Princess,

La pente d'Une droite est (y2-y1)/(x2-x1), pas l'inverse !

CH1710

Salut Princess86!

Pour résoudre ce problème, voici les étapes que j'ai suivies:

En considérant l'équation générale d'une hyperbole horizontale:

$$ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 $$

• Déterminer le paramètre \( a\) à partir du graphique. J'obtiens la même réponse que toi pour ce paramètre.
• Déterminer la pente d'une des asymptotes avec deux points des traits pointillés sur la figure. La pente est donnée par:

$$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$

On connaît l'égalité suivante concernant les hyperboles:

$$ pente = ± \frac{b}{a} $$

On peut donc déterminer le paramètre \( b\) avec cette égalité. J'obtiens \( b = 3\). Puisque \( b^3 = 3^3 = 9\), j'obtient la même réponse que le corriger.

Peux-tu vérifier svp si tu as suivi les mêmes étapes que moi? Si tu n'arrives pas à la même réponse que le corriger, tu peux ajouter ta démarche à ta question pour que je puisse t'aider davantage. :)

Voici une fiche AlloProf au besoin:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-hyperbole-conique-m1329

Charles