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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 2 • 1a

Bonjour je suis bloqué sur ces numéros dans mon cahier de math j’ai besoin d’explications pour les démarches numéros 29, 30, 31 et 32 d)

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Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication vérifiée par Alloprof

    Explication vérifiée par Alloprof

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    Options
    1a

    Bonjour Melisa, voici des pistes pour t'aider à terminer ces problèmes.

    Numéro 29

    Je vois que tu as calculé l'aire totale des solides A, B, et C. Pour le solide D, tu peux remarquer qu'il est composé de huit faces qui sont des triangles isométriques. On connaît la base (5,2 cm) et la hauteur (7,5 cm) de chacune de ces faces, donc on peut calculer l'aire d'un triangle et multiplier par 8.

    Ensuite, on cherche la probabilité de tirer au hasard trois blocs et que l'aire totale de chacun de ces blocs soit de plus que 140 centimètres carrés. Ce n'est pas mentionné, mais puisque Rosemarie utilise les blocs pour faire une construction, on comprend qu'il s'agit d'un tirage sans remise.

    Ainsi, je t'invite à dresser la liste des résultats possibles de l'expérience : "tirer trois blocs sans remise parmi les blocs A, B, C et D ", et à calculer les probabilités de chacun de ces résultats. Pour ce faire, tu pourrais utiliser un arbre de probabilités. N'oublie pas que tu as 42 blocs, au départ!

    Parmi ces résultats, sélectionne ceux pour lesquels les trois blocs tirés ont tous une aire de plus de 140 centimètres carrés, et additionne les probabilités.

    Voici une fiche qui pourrait t'aider pour la représentation en arbres et le calcul des probabilités : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-experiences-aleatoires-composees-avec-et-sa-m1343

    Numéro 30

    Dans ce numéro, on voit qu'au final, on s'intéresse au prix pour le revêtement du sol, et que ce prix dépendra de l'aire à recouvrir. Toutefois, on ne connaît pas encore les dimensions du rectangle, donc on ne peut pas toute de suite calculer cette aire.

    Il faudra d'abord trouver les dimensions du rectangle. La phrase-clé est la suivante : "sa longueur surpasse le double de sa largeur de 1,3m". Supposons que j'utilise la variable x pour représenter la largeur du rectangle, alors je peux trouver une expression algébrique pour représenter la longueur du rectangle. En effet, je sais que la longueur correspond au double de la largeur, auquel je vais ensuite ajouter 1,3m.

    Ainsi :

    Largeur du rectangle : x

    Longueur du rectangle : 2x+1,3

    Puisque je connais une autre information sur le rectangle (son périmètre), je peux écrire une équation.

    $$ 2(x+2x+1,3) = 25,4$$

    Tu vas ensuite pouvoir simplifier et résoudre cette équation pour trouver la valeur de x. À partir de là, tu as tout ce qu'il faut pour terminer le problème. Voici des indications pour les étapes qu'il te reste à faire:

    • Calculer l'aire du rectangle
    • Calculer le coût au prix régulier (attention aux unités!)
    • Calculer le coût total après avoir appliqué le rabais, les taxes et le surplus de 10%.

    Numéro 31

    Pour pouvoir t'aider davantage avec cette question, il faudrait savoir quelle est la partie qui te pose problème.

    Est-ce que c'est le dessin du développement d'un cylindre? Si oui, voici une fiche qui pourrait t'aider : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-developpement-et-le-dessin-de-cylindres-m1239

    Est-ce que c'est l'utilisation des rapports sous différentes formes d'écriture? Voici une fiche qui pourrait t'aider : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-rapports-m1066#

    Si ces liens ne suffisent pas, n'hésite pas à publier une nouvelle question sur la Zone d'entraide en précisant davantage comment on pourrait t'aider!

    Numéro 32 d)

    Ici, la difficulté est de comprendre ce qu'on te demande!

    Imagine-toi un cylindre avec un rayon de 13 cm. On entoure une corde (un câble) autour de ce cylindre, et on sait qu'on peut faire 15 tours. On cherche la longueur de la corde. En d'autres mots, on cherche : "quelle est la longueur qui correspond à 15 tours du cylindre?" Pour répondre à cette question, tu peux commencer par calculer la longueur qui correspond à un tour : c'est la circonférence de la base du cylindre! Ensuite, tu peux répondre à la question pour 15 tours.


    J'espère que ça t'éclaire! N'hésite pas à revenir nous poser des questions si tu as besoin d'aide!