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LionSage3077

Bonjour, comment est-ce-que je peux une donnée manquante à l'aide de la moyenne?

par exemple, on demande Parmis les valeurs ci-dessous, laquelle doit-on ajouter à la distribution suivant pour que la moyenne soit de 11.

12, 11, 8, 10

a. 9 b. 10 c. 11 d. 14

merci beaucoup.

Katia K

Salut!

Tout d'abord, rappelons-nous qu'une moyenne se trouve en additionnant toutes les données, puis en divisant cette somme par le nombre de données.

Prenons un exemple pour mieux comprendre. On a 7 nombres, mais on ne connait la valeur que de 6 de ces nombres, soit 10, 6, 8, 12, 9, et 7, et on sait que la moyenne de ces 7 nombres est de 8. On cherche le 7e nombre manquant.

On pourrait calculer la moyenne de ces 6 nombres, mais ce n'est pas ce que nous cherchons. La question demande de trouver un 7e nombre qui permettra d'obtenir une moyenne de 8. Donc, on cherche ceci :

10 + 6 + 8 + 12 + 9 + 7 + ? = somme

somme ÷ 7 = 8

Pour trouver le nombre manquant (le 7e nombre), on doit donc d'abord trouver la somme des nombres. Pour ce faire, on doit multiplier 8 par 7 (Quelque chose divisé par 7 donne 8, on doit donc multiplier 8 par 7 pour trouver ce quelque chose). Puisque 8 ×  7 = 56, la somme des 7 nombres est donc de 56.

Il ne nous reste plus qu'à enlever de cette somme les 6 nombres connus afin de trouver la valeur du 7e nombre :

56 - 10 - 6 - 8 - 12 - 9 - 7 = 4

Voilà! On a donc trouvé que le 7e nombre permettant d'obtenir une moyenne de 8 est le nombre 4. Tu peux suivre la même démarche pour trouver n'importe quel autre terme manquant dans une moyenne donnée.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La moyenne arithmétique | Primaire | Primaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, on est là! :)

BrachiosaureTimide314

Bonjour LionSage,

Merci pour ta question :)

Tu fais ta moyenne avec les choix de réponse.

Par exemple tu prends le a) et tu fais :

12 + 11 + 8 + 9 ( a ) + 10 =

50

divisé en 5 ( 5 chiffres ) --> 10

Donc ça ne marche pas. Ta moyenne donne 10. Tu dois prendre un chiffre dans tes réponses en faisant ta moyenne qui va donner 11.

J'espère t'avoir aidée !

BrachiosaureTimide314