Zone d’entraide

TatooineSolidaire5125

Bonjour , j’ai pas compris comment je vais trouver l’orientation de ce vecteur , et comment je vais repérer sont orientation , pouvez vous m’aider svp ?

merci

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Simon

Salut,

puisque tu as tracé le triangle pour trouver la norme du vecteur résultant, tu peux aussi utiliser ce triangle pour trouver son orientation.

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Utilise la loi des cosinus pour trouver la norme. Ex :

\[\textcolor{Green}{\left\|\vec{u} + \vec{v}\right\|}^2 = \textcolor{Blue}{6}^2 + \textcolor{Red}{9}^2 - 2\cdot \textcolor{Blue}{6}\cdot \textcolor{Red}{9} \cdot \cos(100^{\circ})\]

Utilise la loi des sinus ou des cosinus pour trouver l'angle \(\theta\). Ex :

\[\frac{\textcolor{Green}{\left\|\vec{u} + \vec{v}\right\|}}{\sin(100^{\circ})} = \frac{\textcolor{Red}{9}}{\sin(\theta)}\]

ou

\[\textcolor{Red}{9}^2 = \textcolor{Green}{\left\|\vec{u} + \vec{v}\right\|}^2 + \textcolor{Blue}{6}^2 - 2\cdot \textcolor{Green}{\left\|\vec{u} + \vec{v}\right\|} \cdot \textcolor{Blue}{6} \cdot \cos(\theta)\]

L'orientation du vecteur résultant est \(\theta + 30^{\circ}\).

À toi de jouer !

Ramzi Z

Salut !

Tout d'abord, je t'invite à visiter cette fiche alloprof pour connaître la base de l'addition et de la soustraction de vecteur :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-addition-et-la-soustraction-de-vecteurs-m1303

Ce qu'on te donne est la longueur du vecteur et l'orientation de celui-ci. Tu as l'air d'avoir bien compris jusque là. Le reste est assez simple. Pour trouver l'angle du vecteur résultant, il te faut utiliser la trigonométrie sur ses coordonnées (x,y) !

\[\tan\theta=\frac{y}{x}\]

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Ramzi